0=x^2-4x+29 хәл итегез

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 29$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=2+5i$$

$$x=2-5i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-4x+29=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм 29'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 29}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 29}}{2}$$

-4'ны 29 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-116}}{2}$$

16'ны -116'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-100}}{2}$$

-100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10i}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±10i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±10i}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 10i'га өстәгез.

$$x=\frac{4+10i}{2}$$

4+10i'ны 2'га бүлегез.

$$x=2+5i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±10i}{2} тигезләмәсен чишегез. 10i'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{4-10i}{2}$$

4-10i'ны 2'га бүлегез.

$$x=2-5i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2+5i x=2-5i$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-4x+29=0$$

29'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-4x=-29$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-29+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=-29+4$$

-29'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=-25$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=-25$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-25}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=5i x-2=-5i$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=2+5i x=2-5i$$