0=x^2-100x+560000 хәл итегез

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -100'ны b'га һәм 560000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

-100 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

-4'ны 560000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

10000'ны -2240000'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

-2230000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

-100 санның капма-каршысы - 100.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 100'ны 100i\sqrt{223}'га өстәгез.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

100+100i\sqrt{223}'ны 2'га бүлегез.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 100i\sqrt{223}'ны 100'нан алыгыз.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

100-100i\sqrt{223}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

560000'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-100x=-560000$$

-50-не алу өчен, -100 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -50'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

-50 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

-560000'ны 2500'га өстәгез.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

x^{2}-100x+2500 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

Гадиләштерегез.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

Тигезләмәнең ике ягына 50 өстәгез.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$