0=x^2+2x-7 хәл итегез

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

x өчен чишелеш

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -7'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

4'ны 28'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

32'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 4\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

4\sqrt{2}-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{2}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Ике як өчен 7 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}+2x=7$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

7'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=8$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$