0=x^2+12x-18 хәл итегез

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

x өчен чишелеш

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 12'ны b'га һәм -18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

144'ны 72'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

216'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 6\sqrt{6}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{6}'ны 2'га бүлегез.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{6}'ны -12'нан алыгыз.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{6}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Ике як өчен 18 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}+12x=18$$

6-не алу өчен, 12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

18'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}+12x+36=54$$

x^{2}+12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

Гадиләштерегез.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$