0=x^2+11x-8 хәл итегез

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11.684658438$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 11'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

121'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

153'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 3\sqrt{17}'га өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{17}'ны -11'нан алыгыз.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Ике як өчен 8 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}+11x=8$$

\frac{11}{2}-не алу өчен, 11 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{11}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{11}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

8'ны \frac{121}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

x^{2}+11x+\frac{121}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{11}{2} алыгыз.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$