0=a^2+5a-40 хәл итегез

$$0 = a ^ { 2 } + 5 a - 40$$

a өчен чишелеш

$$a = \frac{\sqrt{185} - 5}{2} \approx 4.300735254$$

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}\approx -9.300735254$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$a^{2}+5a-40=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 5'ны b'га һәм -40'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4'ны -40 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+160}}{2}$$

25'ны 160'га өстәгез.

$$a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны \sqrt{185}'га өстәгез.

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{185}'ны -5'нан алыгыз.

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$a^{2}+5a-40=0$$

Ике як өчен 40 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$a^{2}+5a=40$$

\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=40+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=40+\frac{25}{4}$$

40'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{185}{4}$$

a^{2}+5a+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{185}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{185}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{185}}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{185}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$