0=3N_0^2-18N_{0}-3240 хәл итегез

$$0 = 3 N _ { 0 } ^ { 2 } - 18 N _ { 0 } - 3240$$

N_0 өчен чишелеш

$$N_{0}=-30$$

$$N_{0}=36$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3N_{0}^{2}-18N_{0}-3240=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$N_{0}^{2}-6N_{0}-1080=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне N_{0}^{2}+aN_{0}+bN_{0}-1080 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\left(-1080\right)=-1080$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -1080 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-1080 2,-540 3,-360 4,-270 5,-216 6,-180 8,-135 9,-120 10,-108 12,-90 15,-72 18,-60 20,-54 24,-45 27,-40 30,-36$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-1080=-1079 2-540=-538 3-360=-357 4-270=-266 5-216=-211 6-180=-174 8-135=-127 9-120=-111 10-108=-98 12-90=-78 15-72=-57 18-60=-42 20-54=-34 24-45=-21 27-40=-13 30-36=-6$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=-36 b=30$$

N_{0}^{2}-6N_{0}-1080-ны \left(N_{0}^{2}-36N_{0}\right)+\left(30N_{0}-1080\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(N_{0}^{2}-36N_{0}\right)+\left(30N_{0}-1080\right)$$

N_{0} беренче һәм 30 икенче төркемдә тапкырлау.

$$N_{0}\left(N_{0}-36\right)+30\left(N_{0}-36\right)$$

Булу үзлеген кулланып, N_{0}-36 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(N_{0}-36\right)\left(N_{0}+30\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, N_{0}-36=0 һәм N_{0}+30=0 чишегез.

$$N_{0}=36 N_{0}=-30$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3N_{0}^{2}-18N_{0}-3240=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -18'ны b'га һәм -3240'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$N_{0}=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-3240\right)}}{2\times 3}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$N_{0}=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-3240\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$N_{0}=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-3240\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -3240 тапкыр тапкырлагыз.

$$N_{0}=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+38880}}{2\times 3}$$

324'ны 38880'га өстәгез.

$$N_{0}=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{39204}}{2\times 3}$$

39204'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$N_{0}=\frac{-\left(-18\right)±198}{2\times 3}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$N_{0}=\frac{18±198}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$N_{0}=\frac{18±198}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, N_{0}=\frac{18±198}{6} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 198'га өстәгез.

$$N_{0}=\frac{216}{6}$$

216'ны 6'га бүлегез.

$$N_{0}=36$$

Хәзер ± минус булганда, N_{0}=\frac{18±198}{6} тигезләмәсен чишегез. 198'ны 18'нан алыгыз.

$$N_{0}=-\frac{180}{6}$$

-180'ны 6'га бүлегез.

$$N_{0}=-30$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$N_{0}=36 N_{0}=-30$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3N_{0}^{2}-18N_{0}-3240=0$$

Ике як өчен 3240 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$3N_{0}^{2}-18N_{0}=3240$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3N_{0}^{2}-18N_{0}}{3}=\frac{3240}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$N_{0}^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)N_{0}=\frac{3240}{3}$$

-18'ны 3'га бүлегез.

$$N_{0}^{2}-6N_{0}=\frac{3240}{3}$$

3240'ны 3'га бүлегез.

$$N_{0}^{2}-6N_{0}=1080$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$N_{0}^{2}-6N_{0}+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$N_{0}^{2}-6N_{0}+9=1080+9$$

1080'ны 9'га өстәгез.

$$N_{0}^{2}-6N_{0}+9=1089$$

N_{0}^{2}-6N_{0}+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(N_{0}-3\right)^{2}=1089$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(N_{0}-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Гадиләштерегез.

$$N_{0}-3=33 N_{0}-3=-33$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$N_{0}=36 N_{0}=-30$$