0=2q^2-4q+1500 хәл итегез

$$0 = 2 q ^ { 2 } - 4 q + 1500$$

q өчен чишелеш

$$q=1+\sqrt{749}i\approx 1+27.367864367i$$

$$q=-\sqrt{749}i+1\approx 1-27.367864367i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2q^{2}-4q+1500=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -4'ны b'га һәм 1500'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 1500}}{2\times 2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 1500}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 1500}}{2\times 2}$$

-8'ны 1500 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12000}}{2\times 2}$$

16'ны -12000'га өстәгез.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-11984}}{2\times 2}$$

-11984'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{749}i}{2\times 2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{4} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 4i\sqrt{749}'га өстәгез.

$$q=\frac{4+4\sqrt{749}i}{4}$$

4+4i\sqrt{749}'ны 4'га бүлегез.

$$q=1+\sqrt{749}i$$

Хәзер ± минус булганда, q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{4} тигезләмәсен чишегез. 4i\sqrt{749}'ны 4'нан алыгыз.

$$q=\frac{-4\sqrt{749}i+4}{4}$$

4-4i\sqrt{749}'ны 4'га бүлегез.

$$q=-\sqrt{749}i+1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$q=1+\sqrt{749}i q=-\sqrt{749}i+1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2q^{2}-4q+1500=0$$

1500'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$2q^{2}-4q=-1500$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2q^{2}-4q}{2}=-\frac{1500}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$q^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)q=-\frac{1500}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$q^{2}-2q=-\frac{1500}{2}$$

-1500'ны 2'га бүлегез.

$$q^{2}-2q=-750$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$q^{2}-2q+1=-750+1$$

-750'ны 1'га өстәгез.

$$q^{2}-2q+1=-749$$

q^{2}-2q+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(q-1\right)^{2}=-749$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-749}$$

Гадиләштерегез.

$$q-1=\sqrt{749}i q-1=-\sqrt{749}i$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$q=1+\sqrt{749}i q=-\sqrt{749}i+1$$