0=105t+49t^2 хәл итегез

$$0 = 105 t + 49 t ^ { 2 }$$

t өчен чишелеш

$$t = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$t=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$105t+49t^{2}=0$$

t'ны чыгартыгыз.

$$t\left(105+49t\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, t=0 һәм 105+49t=0 чишегез.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$105t+49t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$49t^{2}+105t=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 49'ны a'га, 105'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-105±\sqrt{105^{2}}}{2\times 49}$$

105^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-105±105}{2\times 49}$$

2'ны 49 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-105±105}{98}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-105±105}{98} тигезләмәсен чишегез. -105'ны 105'га өстәгез.

$$t=\frac{0}{98}$$

0'ны 98'га бүлегез.

$$t=0$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-105±105}{98} тигезләмәсен чишегез. 105'ны -105'нан алыгыз.

$$t=-\frac{210}{98}$$

14 чыгартып һәм ташлап, \frac{-210}{98} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t=-\frac{15}{7}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$105t+49t^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$49t^{2}+105t=0$$

Ике якны 49-га бүлегез.

$$\frac{49t^{2}+105t}{49}=\frac{0}{49}$$

49'га бүлү 49'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\frac{105}{49}t=\frac{0}{49}$$

7 чыгартып һәм ташлап, \frac{105}{49} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=\frac{0}{49}$$

0'ны 49'га бүлегез.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=0$$

\frac{15}{14}-не алу өчен, \frac{15}{7} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{15}{14}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\left(\frac{15}{14}\right)^{2}=\left(\frac{15}{14}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{15}{14} квадратын табыгыз.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196}=\frac{225}{196}$$

t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}=\frac{225}{196}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{196}}$$

Гадиләштерегез.

$$t+\frac{15}{14}=\frac{15}{14} t+\frac{15}{14}=-\frac{15}{14}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{15}{14} алыгыз.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$