0=(2y-1)(8-y) хәл итегез

$$0 = ( 2 y - 1 ) ( 8 - y )$$

y өчен чишелеш

$$y=8$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2y-1-ны 8-y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$0=17y-2y^{2}-8$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$17y-2y^{2}-8=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-2y^{2}+17y-8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -2y^{2}+ay+by-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=17 ab=-2\left(-8\right)=16$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,16 2,8 4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Чишелеш - 17 бирүче пар.

$$a=16 b=1$$

-2y^{2}+17y-8-ны \left(-2y^{2}+16y\right)+\left(y-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2y^{2}+16y\right)+\left(y-8\right)$$

2y беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2y\left(-y+8\right)-\left(-y+8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -y+8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-y+8\right)\left(2y-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -y+8=0 һәм 2y-1=0 чишегез.

$$y=8 y=\frac{1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2y-1-ны 8-y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$0=17y-2y^{2}-8$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$17y-2y^{2}-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2y^{2}+17y-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 17'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

17 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289+8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-64}}{2\left(-2\right)}$$

289'ны -64'га өстәгез.

$$y=\frac{-17±\sqrt{225}}{2\left(-2\right)}$$

225'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-17±15}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-17±15}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-17±15}{-4} тигезләмәсен чишегез. -17'ны 15'га өстәгез.

$$y=-\frac{2}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-17±15}{-4} тигезләмәсен чишегез. 15'ны -17'нан алыгыз.

$$y=-\frac{32}{-4}$$

-32'ны -4'га бүлегез.

$$y=8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=\frac{1}{2} y=8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2y-1-ны 8-y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$0=17y-2y^{2}-8$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$17y-2y^{2}-8=0$$

Ике як өчен 8 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$17y-2y^{2}=8$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2y^{2}+17y=8$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2y^{2}+17y}{-2}=\frac{8}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$y^{2}+\frac{17}{-2}y=\frac{8}{-2}$$

17'ны -2'га бүлегез.

$$y^{2}-\frac{17}{2}y=\frac{8}{-2}$$

8'ны -2'га бүлегез.

$$y^{2}-\frac{17}{2}y=-4$$

-\frac{17}{4}-не алу өчен, -\frac{17}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{17}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}-\frac{17}{2}y+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{17}{4} квадратын табыгыз.

$$y^{2}-\frac{17}{2}y+\frac{289}{16}=-4+\frac{289}{16}$$

-4'ны \frac{289}{16}'га өстәгез.

$$y^{2}-\frac{17}{2}y+\frac{289}{16}=\frac{225}{16}$$

y^{2}-\frac{17}{2}y+\frac{289}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$y-\frac{17}{4}=\frac{15}{4} y-\frac{17}{4}=-\frac{15}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{17}{4} өстәгез.

$$y=8 y=\frac{1}{2}$$