0=10/3x^4-1/3x^2-3 хәл итегез

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә \frac{10}{3}-ны a өчен, -\frac{1}{3}-не b өчен, һәм -3-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} тигезләмәсен чишегез.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә \frac{10}{3}-ны a өчен, -\frac{1}{3}-не b өчен, һәм -3-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} тигезләмәсен чишегез.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=1 x=-1$$