0=1/2sqrt{x_{0-1}}*(0-x_{0})+sqrt{x_{0}-1} хәл итегез

$$0 = \frac { 1 } { 2 \sqrt { x _ { 0 } - 1 } } \cdot ( 0 - x _ { 0 } ) + \sqrt { x _ { 0 } - 1 }$$

x_0 өчен чишелеш

$$x_{0}=2$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан \sqrt{x_{0}-1} алыгыз.

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)x_{0}$$

\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}x_{0} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)$$

Ике яктан да -1'ны кыскартыгыз.

$$\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x_{0}-1} исәпләгез һәм x_{0}-1 алыгыз.

$$x_{0}-1=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2} киңәйтегез.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{2^{2}\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен \sqrt{x_{0}-1} исәпләгез һәм x_{0}-1 алыгыз.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(x_{0}-1\right)}$$

Тигезләмәнең ике ягын 4\left(x_{0}-1\right) тапкырлагыз.

$$4\left(x_{0}-1\right)x_{0}+4\left(x_{0}-1\right)\left(-1\right)=x_{0}^{2}$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$4x_{0}\left(x_{0}-1\right)-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

4x_{0} x_{0}-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

-4 x_{0}-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

-8x_{0} алу өчен, -4x_{0} һәм -4x_{0} берләштерегз.

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

x_{0}^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4-x_{0}^{2}=0$$

3x_{0}^{2} алу өчен, 4x_{0}^{2} һәм -x_{0}^{2} берләштерегз.

$$3x_{0}^{2}-8x_{0}+4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 3x_{0}^{2}+ax_{0}+bx_{0}+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=3\times 4=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-6 b=-2$$

3x_{0}^{2}-8x_{0}+4-ны \left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right)$$

3x_{0} беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x_{0}\left(x_{0}-2\right)-2\left(x_{0}-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x_{0}-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x_{0}-2\right)\left(3x_{0}-2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x_{0}-2=0 һәм 3x_{0}-2=0 чишегез.

$$x_{0}=2 x_{0}=\frac{2}{3}$$

0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1} тигезләмәдә x_{0} урынына 2 куегыз.

$$0=\frac{1}{2\sqrt{2-1}}\left(0-2\right)+\sqrt{2-1}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x_{0}=2 формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1} тигезләмәдә x_{0} урынына \frac{2}{3} куегыз. \sqrt{\frac{2}{3}-1} аңлатмасы дөрес билгеләнмәгән чөнки радиканд тискәре була алмый.

$$0=\frac{1}{2\sqrt{\frac{2}{3}-1}}\left(0-\frac{2}{3}\right)+\sqrt{\frac{2}{3}-1}$$

\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x_{0}=2$$