-x-9=58/x+3 хәл итегез

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -3-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+3 тапкырлагыз.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 -9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-12x алу өчен, -3x һәм -9x берләштерегз.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

58'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

-85 алу өчен, -27 58'нан алыгыз.

$$-x^{2}-12x-85=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -12'ны b'га һәм -85'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -85 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

144'ны -340'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

-196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±14i}{-2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 14i'га өстәгез.

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

12+14i'ны -2'га бүлегез.

$$x=-6-7i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±14i}{-2} тигезләмәсен чишегез. 14i'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

12-14i'ны -2'га бүлегез.

$$x=-6+7i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -3-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+3 тапкырлагыз.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 -9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-12x алу өчен, -3x һәм -9x берләштерегз.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Ике як өчен 27 өстәгез.

$$-x^{2}-12x=58+27$$

85 алу өчен, 58 һәм 27 өстәгез.

$$-x^{2}-12x=85$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

-12'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

85'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+12x=-85$$

6-не алу өчен, 12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

-85'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}+12x+36=-49$$

x^{2}+12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

Гадиләштерегез.

$$x+6=7i x+6=-7i$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$x=-6+7i x=-6-7i$$