-6x^2-2x+20 хәл итегез

$$-6 { x }^{ 2 } -2x+20$$

Тапкырлаучы

$$2\left(-x-2\right)\left(3x-5\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(-3x^{2}-x+10\right)$$

-3x^{2}-x+10 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -3x^{2}+ax+bx+10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=-3\times 10=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=5 b=-6$$

-3x^{2}-x+10-ны \left(-3x^{2}+5x\right)+\left(-6x+10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-3x^{2}+5x\right)+\left(-6x+10\right)$$

-x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(3x-5\right)-2\left(3x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(3x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-6x^{2}-2x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

24'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+480}}{2\left(-6\right)}$$

4'ны 480'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{484}}{2\left(-6\right)}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±22}{2\left(-6\right)}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±22}{2\left(-6\right)}$$

2'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±22}{-12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±22}{-12} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 22'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{-12}$$

24'ны -12'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±22}{-12} тигезләмәсен чишегез. 22'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{-12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-20}{-12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{5}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен \frac{5}{3} алмаштыру.

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x+2\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{5}{3}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x+2\right)\times \frac{-3x+5}{-3}$$

-6 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$-6x^{2}-2x+20=2\left(x+2\right)\left(-3x+5\right)$$

Исәпләгез

$$20-2x-6x^{2}$$