-6x^2+33x+15 хәл итегез

$$-6 { x }^{ 2 } +33x+15$$

Тапкырлаучы

$$-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-6x^{2}+33x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

33 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

24'ны 15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+360}}{2\left(-6\right)}$$

1089'ны 360'га өстәгез.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1449}}{2\left(-6\right)}$$

1449'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{2\left(-6\right)}$$

2'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12} тигезләмәсен чишегез. -33'ны 3\sqrt{161}'га өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{161}-33}{-12}$$

-33+3\sqrt{161}'ны -12'га бүлегез.

$$x=\frac{11-\sqrt{161}}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{161}'ны -33'нан алыгыз.

$$x=\frac{-3\sqrt{161}-33}{-12}$$

-33-3\sqrt{161}'ны -12'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{161}+11}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{11-\sqrt{161}}{4} һәм x_{2} өчен \frac{11+\sqrt{161}}{4} алмаштыру.

$$-6x^{2}+33x+15=-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

Исәпләгез

$$15+33x-6x^{2}$$