-5x^2+1800x-130000=32000 хәл итегез

$$-5 { x }^{ 2 } +1800x-130000=32000$$

x өчен чишелеш

$$x=180$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-5x^{2}+1800x-130000=32000$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 32000 алыгыз.

$$-5x^{2}+1800x-130000-32000=32000-32000$$

32000'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-5x^{2}+1800x-130000-32000=0$$

32000'ны -130000'нан алыгыз.

$$-5x^{2}+1800x-162000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -5'ны a'га, 1800'ны b'га һәм -162000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1800±\sqrt{1800^{2}-4\left(-5\right)\left(-162000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

1800 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1800±\sqrt{3240000-4\left(-5\right)\left(-162000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1800±\sqrt{3240000+20\left(-162000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20'ны -162000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1800±\sqrt{3240000-3240000}}{2\left(-5\right)}$$

3240000'ны -3240000'га өстәгез.

$$x=\frac{-1800±\sqrt{0}}{2\left(-5\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{1800}{2\left(-5\right)}$$

2'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=-\frac{1800}{-10}$$

-1800'ны -10'га бүлегез.

$$x=180$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-5x^{2}+1800x-130000=32000$$

Тигезләмәнең ике ягына 130000 өстәгез.

$$-5x^{2}+1800x-130000-\left(-130000\right)=32000-\left(-130000\right)$$

-130000'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-5x^{2}+1800x=32000-\left(-130000\right)$$

-130000'ны 32000'нан алыгыз.

$$-5x^{2}+1800x=162000$$

Ике якны -5-га бүлегез.

$$\frac{-5x^{2}+1800x}{-5}=\frac{162000}{-5}$$

-5'га бүлү -5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1800}{-5}x=\frac{162000}{-5}$$

1800'ны -5'га бүлегез.

$$x^{2}-360x=\frac{162000}{-5}$$

162000'ны -5'га бүлегез.

$$x^{2}-360x=-32400$$

-180-не алу өчен, -360 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -180'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-360x+\left(-180\right)^{2}=-32400+\left(-180\right)^{2}$$

-180 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-360x+32400=-32400+32400$$

-32400'ны 32400'га өстәгез.

$$x^{2}-360x+32400=0$$

x^{2}-360x+32400 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-180\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-180\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-180=0 x-180=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 180 өстәгез.

$$x=180 x=180$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=180$$