-4x(x-1)=2x-2 хәл итегез

$$-4x(x-1)=2x-2$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-4x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

2x алу өчен, 4x һәм -2x берләштерегз.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$-4x^{2}+2x+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 2'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-4\right)}$$

4'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-4\right)}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±6}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±6}{-8} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{-8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{-8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±6}{-8} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8'ны -8'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{1}{2} x=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-4x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

2x алу өчен, 4x һәм -2x берләштерегз.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

-4'га бүлү -4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{2}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

-\frac{1}{4}-не алу өчен, -\frac{1}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны \frac{1}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{4} өстәгез.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$