-3(x-9)(2+x)>0 хәл итегез

$$-3(x-9)(2+x) > 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-2,9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-3 x-9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-3x+27\right)\left(2+x\right)>0$$

-3x+27-ны 2+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$21x-3x^{2}+54>0$$

21x-3x^{2}+54-ны иң зур дәрәҗәдәге коэффициентта уңайлы итү өчен, -1-гә тигезсезлекне тапкырлагыз. -1 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$-21x+3x^{2}-54<0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-21x+3x^{2}-54=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 3-ны a өчен, -21-не b өчен, һәм -54-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 3\left(-54\right)}}{2\times 3}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{21±33}{6}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{21±33}{6} тигезләмәсен чишегез.

$$x=9 x=-2$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$3\left(x-9\right)\left(x+2\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-9 һәм x+2-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-9 уңай һәм x+2 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-9>0 x+2<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+2 уңай һәм x-9 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+2>0 x-9<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-2,9\right)-га тигез.

$$x\in \left(-2,9\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-2,9\right)$$