-3x^2-4x-1 хәл итегез

$$-3 { x }^{ 2 } -4x-1$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -3x^{2}+ax+bx-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=-3\left(-1\right)=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=-3$$

-3x^{2}-4x-1-ны \left(-3x^{2}-x\right)+\left(-3x-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-3x^{2}-x\right)+\left(-3x-1\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3x^{2}-4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\left(-3\right)}$$

16'ны -12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\left(-3\right)}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\left(-3\right)}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±2}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2}{-6} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{-6}$$

6'ны -6'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2}{-6} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -\frac{1}{3} алмаштыру.

$$-3x^{2}-4x-1=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-3x^{2}-4x-1=-3\left(x+1\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{3}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-3x^{2}-4x-1=-3\left(x+1\right)\times \frac{-3x-1}{-3}$$

-3 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$-3x^{2}-4x-1=\left(x+1\right)\left(-3x-1\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$