-2800+160x-x^2 хәл итегез

$$-2800+160x- { x }^{ 2 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(20-x\right)\left(x-140\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+160x-2800$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-2800 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=160 ab=-\left(-2800\right)=2800$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 2800 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,2800 2,1400 4,700 5,560 7,400 8,350 10,280 14,200 16,175 20,140 25,112 28,100 35,80 40,70 50,56$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+2800=2801 2+1400=1402 4+700=704 5+560=565 7+400=407 8+350=358 10+280=290 14+200=214 16+175=191 20+140=160 25+112=137 28+100=128 35+80=115 40+70=110 50+56=106$$

Чишелеш - 160 бирүче пар.

$$a=140 b=20$$

-x^{2}+160x-2800-ны \left(-x^{2}+140x\right)+\left(20x-2800\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+140x\right)+\left(20x-2800\right)$$

-x беренче һәм 20 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-140\right)+20\left(x-140\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-140 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-140\right)\left(-x+20\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+160x-2800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\left(-1\right)\left(-2800\right)}}{2\left(-1\right)}$$

160 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\left(-1\right)\left(-2800\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+4\left(-2800\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -2800 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-11200}}{2\left(-1\right)}$$

25600'ны -11200'га өстәгез.

$$x=\frac{-160±\sqrt{14400}}{2\left(-1\right)}$$

14400'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-160±120}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-160±120}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-160±120}{-2} тигезләмәсен чишегез. -160'ны 120'га өстәгез.

$$x=-\frac{40}{-2}$$

-40'ны -2'га бүлегез.

$$x=20$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-160±120}{-2} тигезләмәсен чишегез. 120'ны -160'нан алыгыз.

$$x=-\frac{280}{-2}$$

-280'ны -2'га бүлегез.

$$x=140$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 20 һәм x_{2} өчен 140 алмаштыру.

$$-x^{2}+160x-2800=-\left(x-20\right)\left(x-140\right)$$

Исәпләгез

$$\left(20-x\right)\left(x-140\right)$$