-2x^2+10x-12 хәл итегез

$$-2 { x }^{ 2 } +10x-12$$

Тапкырлаучы

$$2\left(2-x\right)\left(x-3\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(-x^{2}+5x-6\right)$$

-x^{2}+5x-6 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=-\left(-6\right)=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,6 2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+6=7 2+3=5$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=3 b=2$$

-x^{2}+5x-6-ны \left(-x^{2}+3x\right)+\left(2x-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(2x-6\right)$$

-x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(-x+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-3\right)\left(-x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}+10x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\left(-2\right)}$$

100'ны -96'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\left(-2\right)}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±2}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±2}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±2}{-4} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 2'га өстәгез.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8'ны -4'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±2}{-4} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-12'ны -4'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$-2x^{2}+10x-12=-2\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(2-x\right)\left(x-3\right)$$