-16y^2+148y-252 хәл итегез

$$-16 { y }^{ 2 } +148y-252$$

Тапкырлаучы

$$4\left(7-y\right)\left(4y-9\right)$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(-4y^{2}+37y-63\right)$$

-4y^{2}+37y-63 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -4y^{2}+ay+by-63 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=37 ab=-4\left(-63\right)=252$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 252 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,252 2,126 3,84 4,63 6,42 7,36 9,28 12,21 14,18$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+252=253 2+126=128 3+84=87 4+63=67 6+42=48 7+36=43 9+28=37 12+21=33 14+18=32$$

Чишелеш - 37 бирүче пар.

$$a=28 b=9$$

-4y^{2}+37y-63-ны \left(-4y^{2}+28y\right)+\left(9y-63\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-4y^{2}+28y\right)+\left(9y-63\right)$$

4y беренче һәм -9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$4y\left(-y+7\right)-9\left(-y+7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -y+7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-y+7\right)\left(4y-9\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$4\left(-y+7\right)\left(4y-9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-16y^{2}+148y-252=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-148±\sqrt{148^{2}-4\left(-16\right)\left(-252\right)}}{2\left(-16\right)}$$

148 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-148±\sqrt{21904-4\left(-16\right)\left(-252\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-148±\sqrt{21904+64\left(-252\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64'ны -252 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-148±\sqrt{21904-16128}}{2\left(-16\right)}$$

21904'ны -16128'га өстәгез.

$$y=\frac{-148±\sqrt{5776}}{2\left(-16\right)}$$

5776'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-148±76}{2\left(-16\right)}$$

2'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-148±76}{-32}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-148±76}{-32} тигезләмәсен чишегез. -148'ны 76'га өстәгез.

$$y=-\frac{72}{-32}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{-72}{-32} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=\frac{9}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-148±76}{-32} тигезләмәсен чишегез. 76'ны -148'нан алыгыз.

$$y=-\frac{224}{-32}$$

-224'ны -32'га бүлегез.

$$y=7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{9}{4} һәм x_{2} өчен 7 алмаштыру.

$$-16y^{2}+148y-252=-16\left(y-\frac{9}{4}\right)\left(y-7\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{9}{4}'на y'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-16y^{2}+148y-252=-16\times \frac{-4y+9}{-4}\left(y-7\right)$$

-16 һәм 4'да иң зур гомуми фактордан 4 баш тарту.

$$-16y^{2}+148y-252=4\left(-4y+9\right)\left(y-7\right)$$

Исәпләгез

$$-16y^{2}+148y-252$$