-0125x^3+15x^2-x-12 хәл итегез

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Исәпләгез

$$15x^{2}-x-12$$

Чишү адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 125 тапкырлагыз.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$0+15x^{2}-x-12$$

-12 алу өчен, 0 12'нан алыгыз.

$$-12+15x^{2}-x$$

Тапкырлаучы

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 125 тапкырлагыз.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

-12 алу өчен, 0 12'нан алыгыз.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$15x^{2}-x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-4'ны 15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-60'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

1'ны 720'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

2'ны 15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \sqrt{721}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{721}'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1+\sqrt{721}}{30} һәм x_{2} өчен \frac{1-\sqrt{721}}{30} алмаштыру.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$