-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x) хәл итегез

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x-4-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Һәрбер -12x+16 терминын һәрбер x-5-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x алу өчен, 60x һәм 16x берләштерегз.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 7-4x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

14'ны ике яктан алыгыз.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

-94 алу өчен, -80 14'нан алыгыз.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

Ике як өчен 8x өстәгез.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

84x алу өчен, 76x һәм 8x берләштерегз.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -12'ны a'га, 84'ны b'га һәм -94'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

84 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48'ны -94 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

7056'ны -4512'га өстәгез.

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

2544'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

2'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} тигезләмәсен чишегез. -84'ны 4\sqrt{159}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84+4\sqrt{159}'ны -24'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{159}'ны -84'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84-4\sqrt{159}'ны -24'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x-4-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Һәрбер -12x+16 терминын һәрбер x-5-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x алу өчен, 60x һәм 16x берләштерегз.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 7-4x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Ике як өчен 8x өстәгез.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

84x алу өчен, 76x һәм 8x берләштерегз.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

Ике як өчен 80 өстәгез.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

94 алу өчен, 14 һәм 80 өстәгез.

$$-12x^{2}+84x=94$$

Ике якны -12-га бүлегез.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

-12'га бүлү -12'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

84'ны -12'га бүлегез.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{94}{-12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

-\frac{7}{2}-не алу өчен, -7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{47}{6}'ны \frac{49}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$