-y^2+10=3y хәл итегез

$$- y ^ { 2 } + 10 = 3 y$$

y өчен чишелеш

$$y=-5$$

$$y=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

3y'ны ике яктан алыгыз.

$$-y^{2}+10-3y=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-y^{2}-3y+10=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -y^{2}+ay+by+10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=-10=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-10 2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=2 b=-5$$

-y^{2}-3y+10-ны \left(-y^{2}+2y\right)+\left(-5y+10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-y^{2}+2y\right)+\left(-5y+10\right)$$

y беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(-y+2\right)+5\left(-y+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -y+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-y+2\right)\left(y+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -y+2=0 һәм y+5=0 чишегез.

$$y=2 y=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3y'ны ике яктан алыгыз.

$$-y^{2}+10-3y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-y^{2}-3y+10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -3'ны b'га һәм 10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\left(-1\right)}$$

9'ны 40'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$y=\frac{3±7}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{3±7}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{3±7}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 7'га өстәгез.

$$y=\frac{10}{-2}$$

10'ны -2'га бүлегез.

$$y=-5$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{3±7}{-2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 3'нан алыгыз.

$$y=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$y=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=-5 y=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3y'ны ике яктан алыгыз.

$$-y^{2}+10-3y=0$$

10'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-y^{2}-3y=-10$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-y^{2}-3y}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$y^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)y=-\frac{10}{-1}$$

-3'ны -1'га бүлегез.

$$y^{2}+3y=-\frac{10}{-1}$$

-10'ны -1'га бүлегез.

$$y^{2}+3y=10$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}+3y+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$y^{2}+3y+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

10'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$y^{2}+3y+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

y^{2}+3y+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$y+\frac{3}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$y=2 y=-5$$