-x^3+3x-2 хәл итегез

$$- x ^ { 3 } + 3 x - 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны -1 бүлә. Андый бер тамыр -2. Күпбуынны аны x+2 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

-x^{2}+2x-1 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=1$$

-x^{2}+2x-1-ны \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

-x^{2}+x-дә -x-ны чыгартыгыз.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$-x^{3}+3x-2$$