-x^2-3x+54 хәл итегез

$$- x ^ { 2 } - 3 x + 54$$

Тапкырлаучы

$$\left(6-x\right)\left(x+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+54 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=-54=-54$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -54 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=6 b=-9$$

-x^{2}-3x+54-ны \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-9x+54\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-9x+54\right)$$

x беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+6\right)+9\left(-x+6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+6\right)\left(x+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}-3x+54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 54 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+216}}{2\left(-1\right)}$$

9'ны 216'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{225}}{2\left(-1\right)}$$

225'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±15}{2\left(-1\right)}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±15}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{3±15}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±15}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 15'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{-2}$$

18'ны -2'га бүлегез.

$$x=-9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±15}{-2} тигезләмәсен чишегез. 15'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12'ны -2'га бүлегез.

$$x=6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -9 һәм x_{2} өчен 6 алмаштыру.

$$-x^{2}-3x+54=-\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-6\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-x^{2}-3x+54=-\left(x+9\right)\left(x-6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(6-x\right)\left(x+9\right)$$