-x^2-3x+28= хәл итегез

$$- x ^ { 2 } - 3 x + 28 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+28 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=-28=-28$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -28 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=4 b=-7$$

-x^{2}-3x+28-ны \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+4\right)\left(x+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}-3x+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 28 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}$$

9'ны 112'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{3±11}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±11}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{-2}$$

14'ны -2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±11}{-2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$x=4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -7 һәм x_{2} өчен 4 алмаштыру.

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$