-x^2-10x=-56 хәл итегез

$$- x ^ { 2 } - 10 x = - 56$$

x өчен чишелеш

$$x=-14$$

$$x=4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 56 өстәгез.

$$-x^{2}-10x+56=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+56 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=-56=-56$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -56 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-56 2,-28 4,-14 7,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-56=-55 2-28=-26 4-14=-10 7-8=-1$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=4 b=-14$$

-x^{2}-10x+56-ны \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-14x+56\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-14x+56\right)$$

x беренче һәм 14 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+4\right)+14\left(-x+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+4\right)\left(x+14\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+4=0 һәм x+14=0 чишегез.

$$x=4 x=-14$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-10x=-56$$

Тигезләмәнең ике ягына 56 өстәгез.

$$-x^{2}-10x-\left(-56\right)=-56-\left(-56\right)$$

-56'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-x^{2}-10x-\left(-56\right)=0$$

-56'ны 0'нан алыгыз.

$$-x^{2}-10x+56=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -10'ны b'га һәм 56'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 56 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+224}}{2\left(-1\right)}$$

100'ны 224'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

324'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±18}{2\left(-1\right)}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±18}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{10±18}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±18}{-2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 18'га өстәгез.

$$x=\frac{28}{-2}$$

28'ны -2'га бүлегез.

$$x=-14$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±18}{-2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-14 x=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}-10x=-56$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-10x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{-1}\right)x=-\frac{56}{-1}$$

-10'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+10x=-\frac{56}{-1}$$

-56'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+10x=56$$

5-не алу өчен, 10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+10x+5^{2}=56+5^{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+10x+25=56+25$$

56'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}+10x+25=81$$

x^{2}+10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+5\right)^{2}=81$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Гадиләштерегез.

$$x+5=9 x+5=-9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$x=4 x=-14$$