-x^2+9x-18 хәл итегез

$$- x ^ { 2 } + 9 x - 18$$

Тапкырлаучы

$$\left(3-x\right)\left(x-6\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,18 2,9 3,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=6 b=3$$

-x^{2}+9x-18-ны \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

-x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+9x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\left(-1\right)}$$

81'ны -72'га өстәгез.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-9±3}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±3}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-9±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. -9'ны 3'га өстәгез.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6'ны -2'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-9±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -9'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12'ны -2'га бүлегез.

$$x=6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен 6 алмаштыру.

$$-x^{2}+9x-18=-\left(x-3\right)\left(x-6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(3-x\right)\left(x-6\right)$$