-x^2+4x-4=-x хәл итегез

$$- x ^ { 2 } + 4 x - 4 = - x$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен x өстәгез.

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

5x алу өчен, 4x һәм x берләштерегз.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4-ны \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4x-дә -x-ны чыгартыгыз.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм -x+1=0 чишегез.

$$x=4 x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен x өстәгез.

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

5x алу өчен, 4x һәм x берләштерегз.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 5'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

25'ны -16'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±3}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 3'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен x өстәгез.

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

5x алу өчен, 4x һәм x берләштерегз.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

Ике як өчен 4 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$-x^{2}+5x=4$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{4}{-1}$$

5'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-5x=\frac{4}{-1}$$

4'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-5x=-4$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

-4'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$x=4 x=1$$