-x^2+4x-4= хәл итегез

$$- x ^ { 2 } + 4 x - 4 =$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-2\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=2 b=2$$

-x^{2}+4x-4-ны \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

-x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+4x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

16'ны -16'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±0}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±0}{-2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$-x^{2}+4x-4=-\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(x-2\right)^{2}$$