-x^2+24+5x хәл итегез

$$- x ^ { 2 } + 24 + 5 x$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+5x+24$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=-24=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=8 b=-3$$

-x^{2}+5x+24-ны \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right)$$

-x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(-x-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+5x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\left(-1\right)}$$

25'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±11}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±11}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±11}{-2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6'ны -2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±11}{-2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-16'ны -2'га бүлегез.

$$x=8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3 һәм x_{2} өчен 8 алмаштыру.

$$-x^{2}+5x+24=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-8\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-x^{2}+5x+24=-\left(x+3\right)\left(x-8\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$