-x^2+210x-8000 хәл итегез

$$- x ^ { 2 } + 210 x - 8000$$

Тапкырлаучы

$$\left(50-x\right)\left(x-160\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-8000 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=210 ab=-\left(-8000\right)=8000$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 8000 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,8000 2,4000 4,2000 5,1600 8,1000 10,800 16,500 20,400 25,320 32,250 40,200 50,160 64,125 80,100$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+8000=8001 2+4000=4002 4+2000=2004 5+1600=1605 8+1000=1008 10+800=810 16+500=516 20+400=420 25+320=345 32+250=282 40+200=240 50+160=210 64+125=189 80+100=180$$

Чишелеш - 210 бирүче пар.

$$a=160 b=50$$

-x^{2}+210x-8000-ны \left(-x^{2}+160x\right)+\left(50x-8000\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+160x\right)+\left(50x-8000\right)$$

-x беренче һәм 50 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-160\right)+50\left(x-160\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-160 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-160\right)\left(-x+50\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+210x-8000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-210±\sqrt{210^{2}-4\left(-1\right)\left(-8000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

210 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-210±\sqrt{44100-4\left(-1\right)\left(-8000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-210±\sqrt{44100+4\left(-8000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -8000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-210±\sqrt{44100-32000}}{2\left(-1\right)}$$

44100'ны -32000'га өстәгез.

$$x=\frac{-210±\sqrt{12100}}{2\left(-1\right)}$$

12100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-210±110}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-210±110}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-210±110}{-2} тигезләмәсен чишегез. -210'ны 110'га өстәгез.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-100'ны -2'га бүлегез.

$$x=50$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-210±110}{-2} тигезләмәсен чишегез. 110'ны -210'нан алыгыз.

$$x=-\frac{320}{-2}$$

-320'ны -2'га бүлегез.

$$x=160$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 50 һәм x_{2} өчен 160 алмаштыру.

$$-x^{2}+210x-8000=-\left(x-50\right)\left(x-160\right)$$

Исәпләгез

$$\left(50-x\right)\left(x-160\right)$$