-x^2+14x-46 хәл итегез

$$- x ^ { 2 } + 14 x - 46$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+14x-46=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -46 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-184}}{2\left(-1\right)}$$

196'ны -184'га өстәгез.

$$x=\frac{-14±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -14'ны 2\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-14}{-2}$$

-14+2\sqrt{3}'ны -2'га бүлегез.

$$x=7-\sqrt{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{3}'ны -14'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-14}{-2}$$

-14-2\sqrt{3}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{3}+7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7-\sqrt{3} һәм x_{2} өчен 7+\sqrt{3} алмаштыру.

$$-x^{2}+14x-46=-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

Исәпләгез

$$-x^{2}+14x-46$$