-t^2-4t+3=t/2 хәл итегез

$$- t ^ { 2 } - 4 t + 3 = \frac { t } { 2 }$$

t өчен чишелеш

$$t=\frac{\sqrt{129}-9}{4}\approx 0.589454173$$

$$t=\frac{-\sqrt{129}-9}{4}\approx -5.089454173$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$-2t^{2}-8t+6=t$$

t'ны ике яктан алыгыз.

$$-2t^{2}-8t+6-t=0$$

-9t алу өчен, -8t һәм -t берләштерегз.

$$-2t^{2}-9t+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -9'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+48}}{2\left(-2\right)}$$

81'ны 48'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{129}}{2\left(-2\right)}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$t=\frac{9±\sqrt{129}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{9±\sqrt{129}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{9±\sqrt{129}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 9'ны \sqrt{129}'га өстәгез.

$$t=\frac{\sqrt{129}+9}{-4}$$

9+\sqrt{129}'ны -4'га бүлегез.

$$t=\frac{-\sqrt{129}-9}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{9±\sqrt{129}}{-4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{129}'ны 9'нан алыгыз.

$$t=\frac{9-\sqrt{129}}{-4}$$

9-\sqrt{129}'ны -4'га бүлегез.

$$t=\frac{\sqrt{129}-9}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=\frac{-\sqrt{129}-9}{4} t=\frac{\sqrt{129}-9}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$-2t^{2}-8t+6=t$$

t'ны ике яктан алыгыз.

$$-2t^{2}-8t+6-t=0$$

-9t алу өчен, -8t һәм -t берләштерегз.

$$-2t^{2}-9t+6=0$$

6'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-2t^{2}-9t=-6$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2t^{2}-9t}{-2}=-\frac{6}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\left(-\frac{9}{-2}\right)t=-\frac{6}{-2}$$

-9'ны -2'га бүлегез.

$$t^{2}+\frac{9}{2}t=-\frac{6}{-2}$$

-6'ны -2'га бүлегез.

$$t^{2}+\frac{9}{2}t=3$$

\frac{9}{4}-не алу өчен, \frac{9}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{9}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}+\frac{9}{2}t+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{9}{4} квадратын табыгыз.

$$t^{2}+\frac{9}{2}t+\frac{81}{16}=3+\frac{81}{16}$$

3'ны \frac{81}{16}'га өстәгез.

$$t^{2}+\frac{9}{2}t+\frac{81}{16}=\frac{129}{16}$$

t^{2}+\frac{9}{2}t+\frac{81}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{129}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$t+\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{129}}{4} t+\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{129}}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{9}{4} алыгыз.

$$t=\frac{\sqrt{129}-9}{4} t=\frac{-\sqrt{129}-9}{4}$$