-n(n-3)+1=4n-1 хәл итегез

$$- n ( n - 3 ) + 1 = 4 n - 1$$

n өчен чишелеш

$$n=-2$$

$$n=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-n n-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-n\right)n-3\left(-n\right)+1=4n-1$$

3 алу өчен, -3 һәм -1 тапкырлагыз.

$$\left(-n\right)n+3n+1=4n-1$$

4n'ны ике яктан алыгыз.

$$\left(-n\right)n+3n+1-4n=-1$$

-n алу өчен, 3n һәм -4n берләштерегз.

$$\left(-n\right)n-n+1=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$\left(-n\right)n-n+1+1=0$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$\left(-n\right)n-n+2=0$$

n^{2} алу өчен, n һәм n тапкырлагыз.

$$-n^{2}-n+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -1'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1'ны 8'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$n=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{1±3}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{1±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 3'га өстәгез.

$$n=\frac{4}{-2}$$

4'ны -2'га бүлегез.

$$n=-2$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{1±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 1'нан алыгыз.

$$n=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$n=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$n=-2 n=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-n n-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(-n\right)n-3\left(-n\right)+1=4n-1$$

3 алу өчен, -3 һәм -1 тапкырлагыз.

$$\left(-n\right)n+3n+1=4n-1$$

4n'ны ике яктан алыгыз.

$$\left(-n\right)n+3n+1-4n=-1$$

-n алу өчен, 3n һәм -4n берләштерегз.

$$\left(-n\right)n-n+1=-1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$\left(-n\right)n-n=-1-1$$

-2 алу өчен, -1 1'нан алыгыз.

$$\left(-n\right)n-n=-2$$

n^{2} алу өчен, n һәм n тапкырлагыз.

$$-n^{2}-n=-2$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-n^{2}-n}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$n^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)n=-\frac{2}{-1}$$

-1'ны -1'га бүлегез.

$$n^{2}+n=-\frac{2}{-1}$$

-2'ны -1'га бүлегез.

$$n^{2}+n=2$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

n^{2}+n+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$n=1 n=-2$$