-9x^2-x+10 хәл итегез

$$- 9 x ^ { 2 } - x + 10$$

Тапкырлаучы

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -9x^{2}+ax+bx+10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=-9\times 10=-90$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -90 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=9 b=-10$$

-9x^{2}-x+10-ны \left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right)$$

9x беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$9x\left(-x+1\right)+10\left(-x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+1\right)\left(9x+10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-9x^{2}-x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-4'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

36'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\left(-9\right)}$$

1'ны 360'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\left(-9\right)}$$

361'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\left(-9\right)}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±19}{2\left(-9\right)}$$

2'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±19}{-18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±19}{-18} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 19'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{-18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{20}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{10}{9}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±19}{-18} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{-18}$$

-18'ны -18'га бүлегез.

$$x=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{10}{9} һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x-\left(-\frac{10}{9}\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x+\frac{10}{9}\right)\left(x-1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{10}{9}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-9x^{2}-x+10=-9\times \frac{-9x-10}{-9}\left(x-1\right)$$

-9 һәм 9'да иң зур гомуми фактордан 9 баш тарту.

$$-9x^{2}-x+10=\left(-9x-10\right)\left(x-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$