-9x^2+18x+68= хәл итегез

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Тапкырлаучы

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36'ны 68 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

324'ны 2448'га өстәгез.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} тигезләмәсен чишегез. -18'ны 6\sqrt{77}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77}'ны -18'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{77}'ны -18'нан алыгыз.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77}'ны -18'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1-\frac{\sqrt{77}}{3} һәм x_{2} өчен 1+\frac{\sqrt{77}}{3} алмаштыру.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Исәпләгез

$$68+18x-9x^{2}$$