Төп эчтәлеккә скип
x өчен чишелеш
Tick mark Image
Граф

Веб-эзләүнең моңа охшаш проблемалары

Уртаклык

-9x=6x^{2}+8+10x
2 3x^{2}+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.
-9x-6x^{2}=8+10x
6x^{2}'ны ике яктан алыгыз.
-9x-6x^{2}-8=10x
8'ны ике яктан алыгыз.
-9x-6x^{2}-8-10x=0
10x'ны ике яктан алыгыз.
-19x-6x^{2}-8=0
-19x алу өчен, -9x һәм -10x берләштерегз.
-6x^{2}-19x-8=0
Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.
a+b=-19 ab=-6\left(-8\right)=48
Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -6x^{2}+ax+bx-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-3 b=-16
Чишелеш - -19 бирүче пар.
\left(-6x^{2}-3x\right)+\left(-16x-8\right)
-6x^{2}-19x-8-ны \left(-6x^{2}-3x\right)+\left(-16x-8\right) буларак яңадан языгыз.
-3x\left(2x+1\right)-8\left(2x+1\right)
-3x беренче һәм -8 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(2x+1\right)\left(-3x-8\right)
Булу үзлеген кулланып, 2x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.
x=-\frac{1}{2} x=-\frac{8}{3}
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x+1=0 һәм -3x-8=0 чишегез.
-9x=6x^{2}+8+10x
2 3x^{2}+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.
-9x-6x^{2}=8+10x
6x^{2}'ны ике яктан алыгыз.
-9x-6x^{2}-8=10x
8'ны ике яктан алыгыз.
-9x-6x^{2}-8-10x=0
10x'ны ике яктан алыгыз.
-19x-6x^{2}-8=0
-19x алу өчен, -9x һәм -10x берләштерегз.
-6x^{2}-19x-8=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -6'ны a'га, -19'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}
-19 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+24\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}
-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-192}}{2\left(-6\right)}
24'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{169}}{2\left(-6\right)}
361'ны -192'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-19\right)±13}{2\left(-6\right)}
169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{19±13}{2\left(-6\right)}
-19 санның капма-каршысы - 19.
x=\frac{19±13}{-12}
2'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{32}{-12}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{19±13}{-12} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 13'га өстәгез.
x=-\frac{8}{3}
4 чыгартып һәм ташлап, \frac{32}{-12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
x=\frac{6}{-12}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{19±13}{-12} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 19'нан алыгыз.
x=-\frac{1}{2}
6 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{-12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
x=-\frac{8}{3} x=-\frac{1}{2}
Тигезләмә хәзер чишелгән.
-9x=6x^{2}+8+10x
2 3x^{2}+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.
-9x-6x^{2}=8+10x
6x^{2}'ны ике яктан алыгыз.
-9x-6x^{2}-10x=8
10x'ны ике яктан алыгыз.
-19x-6x^{2}=8
-19x алу өчен, -9x һәм -10x берләштерегз.
-6x^{2}-19x=8
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
\frac{-6x^{2}-19x}{-6}=\frac{8}{-6}
Ике якны -6-га бүлегез.
x^{2}+\left(-\frac{19}{-6}\right)x=\frac{8}{-6}
-6'га бүлү -6'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}+\frac{19}{6}x=\frac{8}{-6}
-19'ны -6'га бүлегез.
x^{2}+\frac{19}{6}x=-\frac{4}{3}
2 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
x^{2}+\frac{19}{6}x+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}
\frac{19}{12}-не алу өчен, \frac{19}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{19}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}+\frac{19}{6}x+\frac{361}{144}=-\frac{4}{3}+\frac{361}{144}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{19}{12} квадратын табыгыз.
x^{2}+\frac{19}{6}x+\frac{361}{144}=\frac{169}{144}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{4}{3}'ны \frac{361}{144}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
\left(x+\frac{19}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}
x^{2}+\frac{19}{6}x+\frac{361}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x+\frac{19}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x+\frac{19}{12}=\frac{13}{12} x+\frac{19}{12}=-\frac{13}{12}
Гадиләштерегез.
x=-\frac{1}{2} x=-\frac{8}{3}
Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{19}{12} алыгыз.