-8z^2+8z-2=0 хәл итегез

$$- 8 z ^ { 2 } + 8 z - 2 = 0$$

z өчен чишелеш

$$z=\frac{1}{2}=0.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике якны 2-га бүлегез.

$$-4z^{2}+4z-1=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -4z^{2}+az+bz-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=2 b=2$$

-4z^{2}+4z-1-ны \left(-4z^{2}+2z\right)+\left(2z-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-4z^{2}+2z\right)+\left(2z-1\right)$$

-4z^{2}+2z-дә -2z-ны чыгартыгыз.

$$-2z\left(2z-1\right)+2z-1$$

Булу үзлеген кулланып, 2z-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2z-1\right)\left(-2z+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2z-1=0 һәм -2z+1=0 чишегез.

$$z=\frac{1}{2} z=\frac{1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-8z^{2}+8z-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -8'ны a'га, 8'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-8\right)\left(-2\right)}}{2\left(-8\right)}$$

8 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-8\right)\left(-2\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-8±\sqrt{64+32\left(-2\right)}}{2\left(-8\right)}$$

32'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2\left(-8\right)}$$

64'ны -64'га өстәгез.

$$z=\frac{-8±\sqrt{0}}{2\left(-8\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=-\frac{8}{2\left(-8\right)}$$

2'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=-\frac{8}{-16}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{-16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$z=\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-8z^{2}+8z-2=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$-8z^{2}+8z-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$-8z^{2}+8z=-\left(-2\right)$$

-2'ны 0'нан алыгыз.

$$-8z^{2}+8z=2$$

Ике якны -8-га бүлегез.

$$\frac{-8z^{2}+8z}{-8}=\frac{2}{-8}$$

-8'га бүлү -8'га тапкырлауны кире кага.

$$z^{2}+\frac{8}{-8}z=\frac{2}{-8}$$

8'ны -8'га бүлегез.

$$z^{2}-z=\frac{2}{-8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{-8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$z^{2}-z=-\frac{1}{4}$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$z^{2}-z+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$z^{2}-z+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{4}'ны \frac{1}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$z^{2}-z+\frac{1}{4}=0$$

z^{2}-z+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(z-\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$z-\frac{1}{2}=0 z-\frac{1}{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$z=\frac{1}{2} z=\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$z=\frac{1}{2}$$