-8x^2-15x+2 хәл итегез

$$- 8 x ^ { 2 } - 15 x + 2$$

Тапкырлаучы

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -8x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-15 ab=-8\times 2=-16$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

Чишелеш - -15 бирүче пар.

$$a=1 b=-16$$

-8x^{2}-15x+2-ны \left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right)$$

-x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(8x-1\right)-2\left(8x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 8x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(8x-1\right)\left(-x-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-8x^{2}-15x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

-15 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+32\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

32'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+64}}{2\left(-8\right)}$$

225'ны 64'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{289}}{2\left(-8\right)}$$

289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±17}{2\left(-8\right)}$$

-15 санның капма-каршысы - 15.

$$x=\frac{15±17}{2\left(-8\right)}$$

2'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{15±17}{-16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{15±17}{-16} тигезләмәсен чишегез. 15'ны 17'га өстәгез.

$$x=\frac{32}{-16}$$

32'ны -16'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{15±17}{-16} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 15'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{-16}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{-16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{8}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен \frac{1}{8} алмаштыру.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{8}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\times \frac{-8x+1}{-8}$$

-8 һәм 8'да иң зур гомуми фактордан 8 баш тарту.

$$-8x^{2}-15x+2=\left(x+2\right)\left(-8x+1\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$