-7x^2-6x=0 хәл итегез

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-7x-6\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -7x-6=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -7'ны a'га, -6'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

\left(-6\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-7\right)}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±6}{2\left(-7\right)}$$

2'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±6}{-14}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±6}{-14} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{-14}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{-14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±6}{-14} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 6'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{-14}$$

0'ны -14'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{6}{7} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Ике якны -7-га бүлегез.

$$\frac{-7x^{2}-6x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

-7'га бүлү -7'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-7}\right)x=\frac{0}{-7}$$

-6'ны -7'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=\frac{0}{-7}$$

0'ны -7'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=0$$

\frac{3}{7}-не алу өчен, \frac{6}{7} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{7}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\left(\frac{3}{7}\right)^{2}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{7} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}=\frac{9}{49}$$

x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}=\frac{9}{49}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{7}=\frac{3}{7} x+\frac{3}{7}=-\frac{3}{7}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{7} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$