-6x^2=3x-3 хәл итегез

$$- 6 x ^ { 2 } = 3 x - 3$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$-6x^{2}-3x=-3$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$-6x^{2}-3x+3=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$-2x^{2}-x+1=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -2x^{2}+ax+bx+1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=-2$$

-2x^{2}-x+1-ны \left(-2x^{2}+x\right)+\left(-2x+1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2x^{2}+x\right)+\left(-2x+1\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x-1=0 һәм -x-1=0 чишегез.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$-6x^{2}-3x=-3$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$-6x^{2}-3x+3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -6'ны a'га, -3'ны b'га һәм 3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 3}}{2\left(-6\right)}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)\times 3}}{2\left(-6\right)}$$

-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24\times 3}}{2\left(-6\right)}$$

24'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2\left(-6\right)}$$

9'ны 72'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2\left(-6\right)}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±9}{2\left(-6\right)}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±9}{2\left(-6\right)}$$

2'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{3±9}{-12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±9}{-12} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 9'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{-12}$$

12'ны -12'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±9}{-12} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{-12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{-12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1 x=\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$-6x^{2}-3x=-3$$

Ике якны -6-га бүлегез.

$$\frac{-6x^{2}-3x}{-6}=-\frac{3}{-6}$$

-6'га бүлү -6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-6}\right)x=-\frac{3}{-6}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{-3}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=-\frac{3}{-6}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{-3}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{4}-не алу өчен, \frac{1}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны \frac{1}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{4} алыгыз.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$