-6x=-4x^2+4 хәл итегез

$$- 6 x = - 4 x ^ { 2 } + 4$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 4x^{2} өстәгез.

$$-6x+4x^{2}=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-6x+4x^{2}-4=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$-3x+2x^{2}-2=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$2x^{2}-3x-2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=2\left(-2\right)=-4$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-4 2,-2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-4 b=1$$

2x^{2}-3x-2-ны \left(2x^{2}-4x\right)+\left(x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(x-2\right)$$

2x^{2}-4x-дә 2x-ны чыгартыгыз.

$$2x\left(x-2\right)+x-2$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм 2x+1=0 чишегез.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 4x^{2} өстәгез.

$$-6x+4x^{2}=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-6x+4x^{2}-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$4x^{2}-6x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -6'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2\times 4}$$

36'ны 64'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2\times 4}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2\times 4}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±10}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±10}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±10}{8} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{8}$$

16'ны 8'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±10}{8} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 4x^{2} өстәгез.

$$-6x+4x^{2}=4$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$4x^{2}-6x=4$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}-6x}{4}=\frac{4}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{4}\right)x=\frac{4}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{4}{4}$$

4'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

-\frac{3}{4}-не алу өчен, -\frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

1'ны \frac{9}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{4} өстәгез.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$