-6b^2+b+12? хәл итегез

$$- 6 b ^ { 2 } + b + 12 ?$$

Тапкырлаучы

$$\left(-3b-4\right)\left(2b-3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -6b^{2}+pb+qb+12 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=1 pq=-6\times 12=-72$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -72 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$p=9 q=-8$$

-6b^{2}+b+12-ны \left(-6b^{2}+9b\right)+\left(-8b+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-6b^{2}+9b\right)+\left(-8b+12\right)$$

-3b беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-3b\left(2b-3\right)-4\left(2b-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2b-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2b-3\right)\left(-3b-4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-6b^{2}+b+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)\times 12}}{2\left(-6\right)}$$

1 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)\times 12}}{2\left(-6\right)}$$

-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+24\times 12}}{2\left(-6\right)}$$

24'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\left(-6\right)}$$

1'ны 288'га өстәгез.

$$b=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\left(-6\right)}$$

289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-1±17}{2\left(-6\right)}$$

2'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-1±17}{-12}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{-1±17}{-12} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 17'га өстәгез.

$$b=\frac{16}{-12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{16}{-12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$b=-\frac{4}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{-1±17}{-12} тигезләмәсен чишегез. 17'ны -1'нан алыгыз.

$$b=-\frac{18}{-12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-18}{-12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$b=\frac{3}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{4}{3} һәм x_{2} өчен \frac{3}{2} алмаштыру.

$$-6b^{2}+b+12=-6\left(b-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)\left(b-\frac{3}{2}\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-6b^{2}+b+12=-6\left(b+\frac{4}{3}\right)\left(b-\frac{3}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4}{3}'ны b'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{-3b-4}{-3}\left(b-\frac{3}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на b'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{-3b-4}{-3}\times \frac{-2b+3}{-2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{-3b-4}{-3}'ны \frac{-2b+3}{-2} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)}{-3\left(-2\right)}$$

-3'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)}{6}$$

-6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$-6b^{2}+b+12=-\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)$$

Исәпләгез

$$12+b-6b^{2}$$