-5y^2-8y+4 хәл итегез

$$- 5 y ^ { 2 } - 8 y + 4$$

Тапкырлаучы

$$-\left(5y-2\right)\left(y+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -5y^{2}+ay+by+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=-5\times 4=-20$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=2 b=-10$$

-5y^{2}-8y+4-ны \left(-5y^{2}+2y\right)+\left(-10y+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-5y^{2}+2y\right)+\left(-10y+4\right)$$

-y беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-y\left(5y-2\right)-2\left(5y-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 5y-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5y-2\right)\left(-y-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-5y^{2}-8y+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

20'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\left(-5\right)}$$

64'ны 80'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\left(-5\right)}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\left(-5\right)}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$y=\frac{8±12}{2\left(-5\right)}$$

2'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{8±12}{-10}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{8±12}{-10} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 12'га өстәгез.

$$y=\frac{20}{-10}$$

20'ны -10'га бүлегез.

$$y=-2$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{8±12}{-10} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 8'нан алыгыз.

$$y=-\frac{4}{-10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{-10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=\frac{2}{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен \frac{2}{5} алмаштыру.

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\frac{2}{5}\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y+2\right)\left(y-\frac{2}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{2}{5}'на y'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-5y^{2}-8y+4=-5\left(y+2\right)\times \frac{-5y+2}{-5}$$

-5 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$-5y^{2}-8y+4=\left(y+2\right)\left(-5y+2\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(5y-2\right)\left(y+2\right)$$