-5x^2+16x+20 хәл итегез

$$- 5 x ^ { 2 } + 16 x + 20$$

Тапкырлаучы

$$-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-5x^{2}+16x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

20'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+400}}{2\left(-5\right)}$$

256'ны 400'га өстәгез.

$$x=\frac{-16±\sqrt{656}}{2\left(-5\right)}$$

656'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{2\left(-5\right)}$$

2'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 4\sqrt{41}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{41}-16}{-10}$$

-16+4\sqrt{41}'ны -10'га бүлегез.

$$x=\frac{8-2\sqrt{41}}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{41}'ны -16'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-16}{-10}$$

-16-4\sqrt{41}'ны -10'га бүлегез.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+8}{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{8-2\sqrt{41}}{5} һәм x_{2} өчен \frac{8+2\sqrt{41}}{5} алмаштыру.

$$-5x^{2}+16x+20=-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Исәпләгез

$$20+16x-5x^{2}$$