-5sqrt{8/27}*sqrt{11/4}*(-3sqrt{54}) хәл итегез

$$- 5 \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } \times \sqrt { 1 \frac { 1 } { 4 } } \times ( - 3 \sqrt { 54 } )$$

Исәпләгез

$$30\sqrt{5}\approx 67.082039325$$

Чишү адымнары

\sqrt{\frac{8}{27}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{5}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{\frac{5}{4}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

4 квадрат тамырны чишегез һәм 2'не табыгыз.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

15 алу өчен, -5 һәм -3 тапкырлагыз.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 6} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\times 3\sqrt{6}$$

45 алу өчен, 15 һәм 3 тапкырлагыз.

$$45\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

45 һәм 9'да иң зур гомуми фактордан 9 баш тарту.

$$5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{5\times 2\sqrt{6}\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$5\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}$$

6 алу өчен, \sqrt{6} һәм \sqrt{6} тапкырлагыз.

$$5\times 6\sqrt{5}$$

30 алу өчен, 5 һәм 6 тапкырлагыз.

$$30\sqrt{5}$$