-49x^2-4+28x хәл итегез

$$- 49 x ^ { 2 } - 4 + 28 x$$

Тапкырлаучы

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-49x^{2}+28x-4$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -49x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=28 ab=-49\left(-4\right)=196$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 196 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,196 2,98 4,49 7,28 14,14$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+196=197 2+98=100 4+49=53 7+28=35 14+14=28$$

Чишелеш - 28 бирүче пар.

$$a=14 b=14$$

-49x^{2}+28x-4-ны \left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right)$$

-7x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-7x\left(7x-2\right)+2\left(7x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 7x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(7x-2\right)\left(-7x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-49x^{2}+28x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

28 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4'ны -49 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+196\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\left(-49\right)}$$

784'ны -784'га өстәгез.

$$x=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\left(-49\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-28±0}{2\left(-49\right)}$$

2'ны -49 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-28±0}{-98}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{2}{7} һәм x_{2} өчен \frac{2}{7} алмаштыру.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\left(x-\frac{2}{7}\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{2}{7}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{2}{7}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\times \frac{-7x+2}{-7}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{-7x+2}{-7}'ны \frac{-7x+2}{-7} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{-7\left(-7\right)}$$

-7'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{49}$$

-49 һәм 49'да иң зур гомуми фактордан 49 баш тарту.

$$-49x^{2}+28x-4=-\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$